3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき。 サイコロ3個を振った時の確立について質問です。

3個のさいころを同時に投げる時の確率

3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき

A ベストアンサー 数学から大分離れているので、正解できる自信はあまりありませんが・・・ 全ての目の出方は6x6x6通りです。 出る目の積が10の倍数になるためには、3つの目の中に必ず5と偶数がひとつずつ含まれていれば良いことになります。 例えば、 5、2、3なら積は30で確かに10の倍数です。 5、4、3でも積は60で10の倍数であり、 5、6、3でも積は90で10の倍数です。 今は3つめを全て3にしましたが、別にここはなんでも良いです。 たとえば 5、2、5 のように5がふたつ入っていても50となって10の倍数ですし、 5,2,4 のように偶数がふたつ入っていても40となって10の倍数です。 とにかく3つの目のうち、ひとつが5で、もうひとつが偶数であればよいのです。 その場合の数を考えてみましょう。 ここで、3つのうち少なくともひとつの目が5である事象をAとします。 3つのうち少なくともひとつの目が偶数である事象をBとします。 ここで注意するのは、Aは5の目がひとつだけしかないというわけではなく、5が二つあってもいいし、三つとも5でもかまいません。 Bも同様で、ひとつだけしか偶数がなくてはいけないということではありません。 その重なっている部分の数を数えるには、AとBの数を数えて足すと、重なっている部分を2回数えてしまっていることになります。 ここでn()をつけたのは、集合そのものではなく、集合に含まれる要素の数を意味するためです。 n A は少なくとも3つの目のうちひとつが5である場合の数です。 これは、全体の6x6x6 通りから、3つとも5以外の{1,2,3,4,6}の5つの要素から目が出る5x5x5通りの場合を引いた数です。 もっと簡潔に言えば、少なくとも一つの目が{2,4,5,6}のうちのどれかです。 つまり、求めたいものは、全体の6x6x6通りから、3つとも目が{1,3}のうちのどれかである2x2x2通りを引いたものです。 数学から大分離れているので、正解できる自信はあまりありませんが・・・ 全ての目の出方は6x6x6通りです。 出る目の積が10の倍数になるためには、3つの目の中に必ず5と偶数がひとつずつ含まれていれば良いことになります。 例えば、 5、2、3なら積は30で確かに10の倍数です。 5、4、3でも積は60で10の倍数であり、 5、6、3でも積は90で10の倍数です。 今は3つめを全て3にしましたが、別にここはなんでも良いです。 たとえば 5、2、5 のように5がふたつ入っていても5... A ベストアンサー 3個のサイコロの目の数の積が、 1となる確率が216分の1、 2となる確率が216分の3、 3となる確率が216分の3、 4となる確率が216分の6、 5となる確率が216分の3、 6となる確率が216分の9、 8となる確率が216分の7、 9となる確率が216分の3、 10となる確率が216分の6、 12となる確率が216分の15、 15となる確率が216分の6、 16となる確率が216分の6、 18となる確率が216分の9、 20となる確率が216分の9、 24となる確率が216分の15、 25となる確率が216分の3、 27となる確率が216分の1、 30となる確率が216分の12、 32となる確率が216分の3、 36となる確率が216分の12、 40となる確率が216分の6、 45となる確率が216分の3、 48となる確率が216分の9、 50となる確率が216分の3、 54となる確率が216分の3、 60となる確率が216分の12、 64となる確率が216分の1、 72となる確率が216分の9、 75となる確率が216分の3、 80となる確率が216分の3、 90となる確率が216分の6、 96となる確率が216分の3、 100となる確率が216分の3、 108となる確率が216分の3、 120となる確率が216分の6、 125となる確率が216分の1、 144となる確率が216分の3、 150となる確率が216分の3、 180となる確率が216分の3、 216となる確率が216分の1、 になりますので、12と24が出る確率が、どちらも216分の15で最も高くなります。 3個のサイコロの目の数の積が、 1となる確率が216分の1、 2となる確率が216分の3、 3となる確率が216分の3、 4となる確率が216分の6、 5となる確率が216分の3、 6となる確率が216分の9、 8となる確率が216分の7、 9となる確率が216分の3、 10となる確率が216分の6、 12となる確率が216分の15、 15となる確率が216分の6、 16となる確率が216分の6、 18となる確率が216分の9、 20となる確率が216分の9、 24となる確率が216分の15、 25となる確率が216分の3、 27となる確率が216分の1、 30となる確率が216分の12、... A ベストアンサー こんにちは。 5が出ればよいという着眼はよいですね。 しかし、3つのサイコロにA、B、Cについて (1)Aだけ5で他はどうでもいい (2)Bだけ5で他はどうでもいい (3)Cだけ5で他はどうでもいい という考え方をしなくてはいけません。 つまり、(2)と(3)が抜けているので、あなたが出した確率は小さすぎるのです。 ただし、「Aが5でBも5」ということもありますから、(1)と(2)には重複部分があります。 それは、(1)と(3)でもそうだし、(2)と(3)でもそうです。 ですので、重なりをなくすためには、こう考えないといけません。 (あ)・・・Aが5で合格する確率は1/6。 不合格の確率は5/6。 (い)・・・(あ)で不合格のときBが5で合格する確率は1/6。 不合格の確率は5/6。 (う)・・・(い)で不合格のときCが5で合格する確率は1/6。 こんにちは。 5が出ればよいという着眼はよいですね。 しかし、3つのサイコロにA、B、Cについて (1)Aだけ5で他はどうでもいい (2)Bだけ5で他はどうでもいい (3)Cだけ5で他はどうでもいい という考え方をしなくてはいけません。 つまり、(2)と(3)が抜けているので、あなたが出した確率は小さすぎるのです。 ただし、「Aが5でBも5」ということもありますから、(1)と(2)には重複部分があり... Q サイコロ3個を振った時の確立について質問です。 ならば同じく、サイコロ3個を同時に振って、「1」の目が、同時に2つ出る確立は幾つでしょうか? どなたか、確立に強い方、数式から教えて貰えればと思います。 お恥ずかしながら、子供に上手く説明が出来ずにちょっと困っています。 よろしくお願いいたします。 A ベストアンサー 3個同時に振るという前提になっていますが、1個ずつ3回振ると考えた方が理解しやすく、しかも一般性を失いません。 3個同時に振るという前提になっていますが、1個ずつ3回振ると考えた方が理解しやすく、しかも一般性を失いません。 お手柔らかにお願い致します。

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【中学数学】3つのサイコロの確率の求め方がわかる3ステップ

3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき

A ベストアンサー 数学から大分離れているので、正解できる自信はあまりありませんが・・・ 全ての目の出方は6x6x6通りです。 出る目の積が10の倍数になるためには、3つの目の中に必ず5と偶数がひとつずつ含まれていれば良いことになります。 例えば、 5、2、3なら積は30で確かに10の倍数です。 5、4、3でも積は60で10の倍数であり、 5、6、3でも積は90で10の倍数です。 今は3つめを全て3にしましたが、別にここはなんでも良いです。 たとえば 5、2、5 のように5がふたつ入っていても50となって10の倍数ですし、 5,2,4 のように偶数がふたつ入っていても40となって10の倍数です。 とにかく3つの目のうち、ひとつが5で、もうひとつが偶数であればよいのです。 その場合の数を考えてみましょう。 ここで、3つのうち少なくともひとつの目が5である事象をAとします。 3つのうち少なくともひとつの目が偶数である事象をBとします。 ここで注意するのは、Aは5の目がひとつだけしかないというわけではなく、5が二つあってもいいし、三つとも5でもかまいません。 Bも同様で、ひとつだけしか偶数がなくてはいけないということではありません。 その重なっている部分の数を数えるには、AとBの数を数えて足すと、重なっている部分を2回数えてしまっていることになります。 ここでn()をつけたのは、集合そのものではなく、集合に含まれる要素の数を意味するためです。 n A は少なくとも3つの目のうちひとつが5である場合の数です。 これは、全体の6x6x6 通りから、3つとも5以外の{1,2,3,4,6}の5つの要素から目が出る5x5x5通りの場合を引いた数です。 もっと簡潔に言えば、少なくとも一つの目が{2,4,5,6}のうちのどれかです。 つまり、求めたいものは、全体の6x6x6通りから、3つとも目が{1,3}のうちのどれかである2x2x2通りを引いたものです。 数学から大分離れているので、正解できる自信はあまりありませんが・・・ 全ての目の出方は6x6x6通りです。 出る目の積が10の倍数になるためには、3つの目の中に必ず5と偶数がひとつずつ含まれていれば良いことになります。 例えば、 5、2、3なら積は30で確かに10の倍数です。 5、4、3でも積は60で10の倍数であり、 5、6、3でも積は90で10の倍数です。 今は3つめを全て3にしましたが、別にここはなんでも良いです。 たとえば 5、2、5 のように5がふたつ入っていても5... A ベストアンサー 3個のサイコロの目の数の積が、 1となる確率が216分の1、 2となる確率が216分の3、 3となる確率が216分の3、 4となる確率が216分の6、 5となる確率が216分の3、 6となる確率が216分の9、 8となる確率が216分の7、 9となる確率が216分の3、 10となる確率が216分の6、 12となる確率が216分の15、 15となる確率が216分の6、 16となる確率が216分の6、 18となる確率が216分の9、 20となる確率が216分の9、 24となる確率が216分の15、 25となる確率が216分の3、 27となる確率が216分の1、 30となる確率が216分の12、 32となる確率が216分の3、 36となる確率が216分の12、 40となる確率が216分の6、 45となる確率が216分の3、 48となる確率が216分の9、 50となる確率が216分の3、 54となる確率が216分の3、 60となる確率が216分の12、 64となる確率が216分の1、 72となる確率が216分の9、 75となる確率が216分の3、 80となる確率が216分の3、 90となる確率が216分の6、 96となる確率が216分の3、 100となる確率が216分の3、 108となる確率が216分の3、 120となる確率が216分の6、 125となる確率が216分の1、 144となる確率が216分の3、 150となる確率が216分の3、 180となる確率が216分の3、 216となる確率が216分の1、 になりますので、12と24が出る確率が、どちらも216分の15で最も高くなります。 3個のサイコロの目の数の積が、 1となる確率が216分の1、 2となる確率が216分の3、 3となる確率が216分の3、 4となる確率が216分の6、 5となる確率が216分の3、 6となる確率が216分の9、 8となる確率が216分の7、 9となる確率が216分の3、 10となる確率が216分の6、 12となる確率が216分の15、 15となる確率が216分の6、 16となる確率が216分の6、 18となる確率が216分の9、 20となる確率が216分の9、 24となる確率が216分の15、 25となる確率が216分の3、 27となる確率が216分の1、 30となる確率が216分の12、... A ベストアンサー こんにちは。 5が出ればよいという着眼はよいですね。 しかし、3つのサイコロにA、B、Cについて (1)Aだけ5で他はどうでもいい (2)Bだけ5で他はどうでもいい (3)Cだけ5で他はどうでもいい という考え方をしなくてはいけません。 つまり、(2)と(3)が抜けているので、あなたが出した確率は小さすぎるのです。 ただし、「Aが5でBも5」ということもありますから、(1)と(2)には重複部分があります。 それは、(1)と(3)でもそうだし、(2)と(3)でもそうです。 ですので、重なりをなくすためには、こう考えないといけません。 (あ)・・・Aが5で合格する確率は1/6。 不合格の確率は5/6。 (い)・・・(あ)で不合格のときBが5で合格する確率は1/6。 不合格の確率は5/6。 (う)・・・(い)で不合格のときCが5で合格する確率は1/6。 こんにちは。 5が出ればよいという着眼はよいですね。 しかし、3つのサイコロにA、B、Cについて (1)Aだけ5で他はどうでもいい (2)Bだけ5で他はどうでもいい (3)Cだけ5で他はどうでもいい という考え方をしなくてはいけません。 つまり、(2)と(3)が抜けているので、あなたが出した確率は小さすぎるのです。 ただし、「Aが5でBも5」ということもありますから、(1)と(2)には重複部分があり... Q サイコロ3個を振った時の確立について質問です。 ならば同じく、サイコロ3個を同時に振って、「1」の目が、同時に2つ出る確立は幾つでしょうか? どなたか、確立に強い方、数式から教えて貰えればと思います。 お恥ずかしながら、子供に上手く説明が出来ずにちょっと困っています。 よろしくお願いいたします。 A ベストアンサー 3個同時に振るという前提になっていますが、1個ずつ3回振ると考えた方が理解しやすく、しかも一般性を失いません。 3個同時に振るという前提になっていますが、1個ずつ3回振ると考えた方が理解しやすく、しかも一般性を失いません。 お手柔らかにお願い致します。

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3個のさいころを同時に投げる時の確率

3 個 の サイコロ を 同時に 投げる とき

2つのサイコロを同時に投げたとき、目の和が8となる確率を求めよ。 そのまま中学生の問題です。 3つのサイコロを振る問題の考え方 「1つのサイコロを3回投げる」ことと「3個のサイコロを同時に投げる」というのは同じことです。 「」と考え方は同じです。 表だけで解決する単純な問題 1つのサイコロを3回投げたとき、出た目の和が10となる確率を求めよ。 このうち3回の目の和が10になるのは、 1回目と2回目の目の出方で考えることができます。 和が10に限定されているので1回目、2回目に対し3回目は1つだけ対応します。 ところでA,Bの組みに対し和が10になる組とならない組みがあります。 このように和が10にならない組みもあります。 ここではならない(なれない)組を探した方がはやそうです。 和が10にならない組は36組中9組あります。 考え方がカギとなる問題 3個のさいころを投げたとき、出た目の最大値が4以下である確率を求めよ。 また、出た目の最大値が4である確率を求めよ。 「最大値が4以下」と「最大値が4」は違いますからね。 この手の問題はよく出ますが、後半の「最大値が4」って?と思った人が多いでしょう。 まずは前半です。 次の「最大値が4」とはどういうことかというと、 「大中小 の どれか1つは4であり、5以上の目は無い。 」 ということです。 ちょっと難しめの考え方なので、図で示してみると、 「3つとも4以下」と「3つとも3以下」 この差を取ると、大中小のどれかは4を1つは含んでいることになります。 この問題はサイコロが何個でも同じです。 重複試行の確率 さて、これまで確率の基本定理にしたがって確率を求めて来ましたが、少し楽しましょう。 すでに知っているならどんどん使っていいですし、ここで理解してからでもいいので確率を求めるときに楽な計算を選びましょう。 ただ、誘導がある場合は誘導にしたがって計算を進めないと答が出ませんよ。 独立試行の乗法定理 この定理の前に「独立試行の乗法定理」を復習しておいて下さい。 これは試行回数は何回でも関係ありません。 おそらく普通につかっていると思いますので気にせず先に進みましょう。 基本問題を解いて終わりにします。 1つのサイコロを6回投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)2回目と4回目の2回だけ1の目が出る。 (2)1の目がちょうど2回出る。 (3)1の目が2回以上出る。 (2) 今度は置き場所が固定されていません。 6回中どこで1が2回出るか、を数えなくてはなりません。 「2回以上」とは「2回」「3回」「4回」「5回」「6回」の場合があります。 (1)(2)を見ても分かるように数字が大きいのでできるだけ計算は少なくしたいです。 そこで 余事象ですね。 「1の目が2回以上出る」の余事象は、 「1の目が出る回数が0回か1回」です。 明らかに余事象の方が楽でしょう。 しかし、余事象に考えがいくように大きいままにしておきます。 確率の問題でよく見る玉を同時に取り出す問題の説明をします。 ここで注意するのは同じ色の玉がある場合ですが、あつかいかたを間違えなければそれほど多くの考え方を必... 対数の計算公式を一覧にしておきます。 底の変換と真数の掛け算割り算を変形できれば計算問題は解けますので、方針さえ固定してしまえばそれほど難しいところではありま... 極大値や極小値などの極値は関数によっては必ず存在するわけではありません。 極値を持つ条件と極値を持たない条件が良く聞かれるので説明しておきます。 極値とはど... ベクトルの大きさを求めることと、線分の長さを求めることは同じことといっても良いですが、 ベクトルの内積を利用する際の求め方でやってはいけない注意点とともに基本...

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